PIRAMIDE
La piramide è un solido limitato da un poligono qualunque e da tanti triangoli quanti sono i lati del poligono aventi tutti un vertice in comune.
Il poligono si dice base. I triangoli prendono il nome di facce laterali.
Il poligono si dice base. I triangoli prendono il nome di facce laterali.
AREA DELLA SUPERFICIE LATERALE
VOLUME
Poichè una piramide è equivalente alla treza parte di un prisma avente la base equivalente a quella della piramide e per altezza la stessa altezza il volume della piramide è un terzo di quello del prisma suddetto.
Il volume di una piramide si ottiene moltiplicando l'area di base per la lunghezza dell'altezza e dividendo il prodotto per 3.
Il volume di una piramide si ottiene moltiplicando l'area di base per la lunghezza dell'altezza e dividendo il prodotto per 3.
Area della superficie laterale, totale e volume della piramide
I lati del poligono di base si dicono spigoli di base. Gli spigoli uscenti dal vertice si dicono spigoli laterali.
La distanza del vertice dal piano della base è l'altezza (h) della piramide.
A seconda che la base sia un triangolo, un quadrilatero o un pentagono, ecc la piramide si dice a base triangolare, quadrangolare, pentagonale, esagonale, ecc.
Una piramide si dice retta se la base è un poligono circoscrittibile a una circonferenza e il piede dell'altezza coincide con il centro di tale circonferenza.
Se la piramide è retta, le altezze di tutte le facce sono congruenti e si chiamano apotema.
La distanza del vertice dal piano della base è l'altezza (h) della piramide.
A seconda che la base sia un triangolo, un quadrilatero o un pentagono, ecc la piramide si dice a base triangolare, quadrangolare, pentagonale, esagonale, ecc.
Una piramide si dice retta se la base è un poligono circoscrittibile a una circonferenza e il piede dell'altezza coincide con il centro di tale circonferenza.
Se la piramide è retta, le altezze di tutte le facce sono congruenti e si chiamano apotema.
AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE
Se all'area della superficie laterale si aggiunge l'area della figura di base si ottiene l'area della superficie totale.
At = Al + Ab
Al = p x a
2
2
L'area della superficie laterale di una piramide retta si ottiene moltiplicando la lunghezza del perimetro di base per quella dell'apotema e dividendo il prodotto per 2.
h = altezza
a = apotema
p = perimetro di base
Al = Area superficie laterale
At = Area superficie totale
a = apotema
p = perimetro di base
Al = Area superficie laterale
At = Area superficie totale
p = 2 x Al
a
a
a = 2 x Al
p
p
V = Ab x h
3
3
h = 3 x V
Ab
Ab
Ab = 3 x V
h
h
