TRONCO DI CONO
Il tronco di cono è un solido di rotazione ottenuto facendo ruotare un trapezio rettangolo intorno a uno dei suoi lati (h). Di conseguenza la base inferiore e superiore del tronco di cono sono due cerchi.
Si hanno due raggi: uno del cerchio inferiore r e uno del cerchio superiore r '.
Si hanno due raggi: uno del cerchio inferiore r e uno del cerchio superiore r '.
AREA DELLA SUPERFICIE LATERALE
VOLUME
Il volume del tronco di cono si calcola come quello del tronco di piramide. Se r e r ' sono le lunghezze dei due raggi delle basi del tronco e h quella dell'altezza, si ha:
Area della superficie laterale, totale e volume del tronco di cono
Nella rotazione il lato obliquo del trapezio genera una superficie laterale curva.
Il lato obliquo del trapezio è l'apotema (a) del tronco di cono.
Il lato obliquo del trapezio è l'apotema (a) del tronco di cono.
C = 2 x
AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE
Se all'area della superficie laterale si aggiunge l'area del cerchio della base inferiore e l'area del cerchio della base superiore si ottiene l'area della superficie totale.
At = Al + A + A'
At =
L'area della superficie laterale di un tronco di cono si ottiene moltiplicando la somma delle lunghezze delle due circonferenze di base per la lunghezza dell'apotema e dividendo il prodotto per 2.
x r
(2 x
x r +
r = raggio della base inf.
r ' = raggio della base sup.
a = apotema
Al = Area superficie laterale
At = Area superficie totale
r ' = raggio della base sup.
a = apotema
Al = Area superficie laterale
At = Area superficie totale
ossia
Al =
x (r + r ') x a
____A l___
_____ A l_____
x (r + r ')
x (r + r ')
x (r + r') x a +
Al =
2 x
x r ') x a
____A l___
r = raggio della base inf.
r ' = raggio della base sup.
a = apotema
A = area base inferiore
A' = area base superiore
Al = Area superficie laterale
At = Area superficie totale
r ' = raggio della base sup.
a = apotema
A = area base inferiore
A' = area base superiore
Al = Area superficie laterale
At = Area superficie totale
x r x r +
x r' x r'
r + r ' =
r =
- r '
r ' =
- r
a =
3
x a
x a
x a
