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CONO
Il cono è un solido di rotazione ottenuto facendo ruotare un triangolo rettangolo intorno a uno dei suoi cateti.  Di conseguenza la base del cono è un cerchio.

Il raggio del cerchio è detto anche raggio del cono.
AREA DELLA SUPERFICIE LATERALE
VOLUME
Il volume di un cono si ottiene moltiplicando l'area di base per la lunghezza dell'altezza e dividendo il prodotto per 3.
Area della superficie laterale, totale e volume del cono



Nella rotazione l'ipotenusa genera una superficie laterale curva.

L'ipotenusa del triangolo è
l'apotema del cono.

Altezza, raggio e apotema del cono sono anche i cateti e l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ruotando origina il cono.
AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE
Se all'area della superficie laterale si aggiunge l'area del cerchio di base si ottiene l'area della superficie totale.
At = Al  +  Ab
At =
V = r x r x 3,14 x h
                3
h =   ___3 x V___
r x r x
  ___3xV___
x h
r =       
Poichè l'arco è la circonferenza di base del cono ne consegue che l'area della superficie laterale del cono si ottiene moltiplicando la lunghezza della circonferenza di base per la lunghezza dell'apotema e dividendo il prodotto per 2.
As = l x r
           2
Poichè la rotazione del triangolo origina un settore circolare, l'area della superficie laterale del cono è data dalla formula dell'area As di un settore circolare che si trova moltiplicando la lunghezza dell'arco per quella del raggio che determina l'arco e diviso due.
a
a
Al =                     x a
                    2
2 x
x r
l = lunghezza dell'arco
r = raggio di base
a = apotema
Al = Area superficie laterale
At = Area superficie totale
ossia
Al =              
x r x a
r =     ____A l____
 
                     x  a
a =      ____A l____ 
 
                       x  r
x r x a    +    r x r x

A A' = Circonferenza di base
A
A'
Area laterale = 3,14 per raggio per apotema
raggio = Area laterale diviso 3,14 per apotema
apotema = Area laterale diviso 3,14 per raggio