Scegli una figura, inserisci le misure e guarda la forma ridisegnarsi a ogni cifra, con la formula già sostituita con i tuoi numeri. Comodo per controllare che i risultati dei compiti tornino.
Prova: area del cerchio →Si trovano anche i calcolatori per la geometria dei segnali stradali: triangoli, cerchi e ottagoni che regolano il traffico.
A = π · r² = 78,54 cm²
In ogni scheda la figura si aggiorna ad ogni valore che inserisci.
Il catalogo è organizzato in due sezioni: le figure piane (superfici bidimensionali) e i solidi (corpi tridimensionali). Ogni scheda mostra la figura, la formula e un calcolatore che sostituisce in tempo reale le lettere con i numeri che inserisci.
Il catalogo si amplia progressivamente: triangolo, rettangolo, parallelogramma, trapezio tra le figure piane; cubo, cilindro, cono e piramide tra i solidi.
Serve un ripasso del calcolo che torna utile con le misure? Vedi come moltiplicare e dividere per 10, 100 e 1000 spostando la virgola, comodo quando si convertono centimetri, metri e millimetri.
Forma e Misura raccoglie le formule di geometria piana e solida in un unico posto, ogni argomento accompagnato da una spiegazione, da un esempio numerico svolto passo per passo e da una calcolatrice interattiva. L'obiettivo non è soltanto ottenere un risultato, ma capire da dove arriva: per ciascuna figura la formula è mostrata accanto al calcolo, così è semplice rifare lo stesso passaggio a mano e controllare ogni valore.
Le figure piane coprono quadrato, rettangolo, triangolo, rombo, trapezio, parallelogramma, cerchio e poligoni regolari, con area e perimetro per ognuna. I solidi comprendono parallelepipedo, cubo, prisma, piramide, cono, cilindro, sfera e i tronchi di cono e di piramide, con superficie e volume. Ogni pagina mostra anche la figura disegnata, in modo che le lettere della formula — raggio, altezza, apotema, lato — corrispondano a ciò che si vede.
Alcune relazioni tornano utili come controllo rapido: il volume di un cono è esattamente un terzo di quello del cilindro con la stessa base e la stessa altezza, mentre il volume della sfera è 4/3 · π · r³ e la sua superficie 4 · π · r². Conoscere questi legami aiuta a riconoscere subito un risultato palesemente sbagliato, prima ancora di rifare il conto per intero.
Lo strumento è pensato soprattutto per chi studia: inserendo le proprie misure nella calcolatrice si confronta il valore ottenuto con quello dei compiti e si individua dove un passaggio è andato storto. Le misure vanno espresse tutte nella stessa unità; il risultato eredita l'unità dei dati, con i centimetri che diventano centimetri quadrati per le aree e centimetri cubi per i volumi.
Serve a calcolare in modo rapido area, perimetro, superficie o volume di una figura partendo dalle sue misure, mostrando insieme la formula usata. È utile per verificare i compiti, controllare un risultato dubbio o capire come cambia il valore al variare di un dato, senza rifare ogni volta il calcolo a mano.
Sì, purché tutte le misure siano espresse nella stessa unità. Se i dati sono in centimetri, l'area risulta in centimetri quadrati e il volume in centimetri cubi. Mescolare unità diverse, per esempio il raggio in centimetri e l'altezza in metri, porta a un risultato sbagliato: conviene convertire tutto prima di calcolare.
Il perimetro è la lunghezza del contorno di una figura piana, mentre l'area misura la parte di piano racchiusa. Per i solidi la superficie corrisponde all'area complessiva delle facce esterne e il volume misura lo spazio occupato. Le lunghezze si esprimono in unità semplici, le aree in unità quadrate, i volumi in unità cubiche.
Si inseriscono le stesse misure dell'esercizio nella calcolatrice della figura corrispondente e si confronta il risultato. Se i due valori non coincidono, di solito l'errore è in un'unità non convertita, in una formula scambiata, per esempio area al posto del perimetro, oppure in un dato copiato male; la formula mostrata accanto al risultato aiuta a individuare il passaggio sbagliato.